home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Libris Britannia 4 / science library(b).zip / science library(b) / MATHEMAT / 0502.ZIP / CURVEFIT.DOC < prev    next >
Text File  |  1986-12-31  |  22KB  |  515 lines
  1.  
  2.  
  3.                     DOCUMENTATION FILE FOR CURVEFIT
  4.  
  5. ╔═══════════╦═══════════════════════════════════════════════════════╦══════════╗
  6. ║ CURVEFIT  ║ Version 2.10 December 31, 1986      by  Thomas S. Cox ║ CURVEFIT ║
  7. ╠═══════════╩═══════════════════════════════════════════════════════╩══════════╣
  8. ║ PURPOSE     This program performs a least squares curve fit on X, Y data.    ║
  9. ║             Curves for 25 equations are fitted.  Equation coefficients,      ║
  10. ║             Correlation Coefficient, and Best Fit are computed.  For any     ║
  11. ║             of the 25 equations, predictions for Y can be calculated.        ║
  12. ║                                                                              ║
  13. ║ REFERENCE   CURVE FITTING FOR PROGRAMMABLE CALCULATORS by William M. Kolb    ║
  14. ║             Published by: IMTEC  P. O. Box 1402  Bowie MD  20716             ║
  15. ║                                                                              ║
  16. ║ DISCLAIMER  Although effort has been taken to insure that accurate           ║
  17. ║             results are obtained when using this program, the user           ║
  18. ║             assumes ALL risks. Good practice dictates that sample data       ║
  19. ║             will be used before using REAL data.                             ║
  20. ║                                                                              ║
  21. ║ COPIES      This program is placed in the PUBLIC DOMAIN and may be           ║
  22. ║             freely copied.  However, the author retains all commercial       ║
  23. ║             rights.  For a copy of latest version send a DSDD (360k) disk    ║
  24. ║             and postage or, alternatively, $5.00 to the author at:           ║
  25. ║             102 Evergreen St.  Easley, SC  29640.  Comments are welcomed.    ║
  26. ╠══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╣
  27. ║      PROGRAM   Compiled using Microsoft's Quick BASIC version 2.0.           ║
  28. ║                ASCII source file is also supplied.                           ║
  29. ║                                                                              ║
  30. ║      ACCURACY:  Double precision routines are used to insure                 ║
  31. ║                 accuracy.  No exponentiation routines are used.              ║
  32. ║                                                                              ║
  33. ║      COMMENTS:  IBM line graphics characters are used in this program.       ║
  34. ║                 The program was originally written for a CP/M 80             ║
  35. ║                 system.                                                      ║
  36. ║                                                                              ║
  37. ║                 This  implementation supports positive, negative and         ║
  38. ║                 zero values for X and Y.  255 points are permitted.          ║
  39. ║                                                                              ║
  40. ║                 Latest revision uses LOCATE command extensively for          ║
  41. ║                 improved ease of data entry and data changes.  Printer       ║
  42. ║                 may be used with this program, but is not required.          ║
  43. ║                                                                              ║
  44. ║                 For equations 2 and 9, R squared is not computed.            ║
  45. ║                 No formula was given in the reference source.                ║
  46. ║                                                                              ║
  47. ║                 Note:  Latest revision will automatically DELETE             ║
  48. ║                        null lines that are created at the top of a           ║
  49. ║                        LOTUS 1-2-3 .PRN file.                                ║
  50. ║                                                                              ║
  51. ╚══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
  52.  
  53.  
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.  
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68. ╔═══════════╦═══════════════════════════════════════════════════════╦══════════╗
  69. ║ CURVEFIT  ║  Version 2.10 December 31, 1986     by Thomas S. Cox  ║ CURVEFIT ║
  70. ╠═══════════╩═══════════════════════════════════════════════════════╩══════════╣
  71. ║                           M A S T E R     M E N U                            ║
  72. ╠═══════════╦══════════╤═══════════════════════════════════════════════════════╣
  73. ║  SELECT   ║ CHOICES  │         BRIEF DESCRIPTION OF CHOICES                  ║
  74. ╠═══════════╬══════════╪═══════════════════════════════════════════════════════╣
  75. ║    [ ]    ║ ENTER    │ New Data (X and Y values) |LIMIT VALUES TO +/- 10,000 ║
  76. ║    [ ]    ║ LOAD     │ A Previously Stored Data File                         ║
  77. ║    [ ]    ║ ADD      │ Data to Values of X and Y Currently in Memory         ║
  78. ║    [ ]    ║ DELETE   │ or CHANGE Values of X and Y Currently in Memory       ║
  79. ║    [ ]    ║ LIST     │ X and Y Values Currently in Memory                    ║
  80. ║    [ ]    ║ CALCULATE│ Equation Coefficients (A, B, C, and R^2)              ║
  81. ║    [ ]    ║ PREDICT  │ Value of Y, given Value of X                          ║
  82. ║    [ ]    ║ SHOW     │ LIST of EQUATIONS Fitted Using this Program           ║
  83. ║    [ ]    ║ REVIEW   │ Equation Coefficients (A, B, C, R^2)                  ║
  84. ║    [ ]    ║ DISPLAY  │ List of SUMS and SUMS of SQUARES                      ║
  85. ║    [ ]    ║ STORE    │ X and Y Data Points to a DISK FILE                    ║
  86. ║    [ ]    ║ EXIT     │ Leave Program and EXIT to DOS                         ║
  87. ╠═══════════╩══════════╧═══════════════════════════════════════════════════════╣
  88. ║    USE <UP> OR <DOWN> KEYS TO MAKE SELECTION, PRESS <ENTER>.  <ESC> to EXIT  ║
  89. ╚══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
  90. The above menu is the main program menu and the choices are explained below:
  91. explained below:
  92.  
  93. 1.  ENTER NEW DATA:  Clears out any previously entered data to prepare
  94.                      for new data entry.                            
  95.  
  96. 2.  ADD DATA POINTS: Add data to previously entered data.  Must use
  97.                      choice 4 (Calculate equation coefficients) to update
  98.                      coefficients to reflect newly added data.
  99.  
  100. 3.  DELETE OR CHANGE: Self-explanatory.  Can change or delete any data
  101.                       points.  Again, must use choice 4 to update coefficients.
  102.  
  103. 4.  CALCULATE COEFF:  Recalculates required sums and sums of squares for
  104.                       equation coefficients.
  105.  
  106. 5.  PREDICT Y FROM X: For the 25 equations fitted, allows entry of a range of
  107.                       values for X.  From this, values of Y are calculated.
  108.  
  109. 6.  STORE TO DISK:    Stores X and Y raw data to disk.  Equation coefficients
  110.                       are not stored.  Neither are the sums or sums of squares.
  111.  
  112. 7.  LOAD DATA:        Writes over any date already present.  Can use a Comma
  113.                       Separated data file, LOTUS or SuperCalc .PRN files, or
  114.                       files created by this program.  Preferred data format is:
  115.                       X(), Y() CR/LF to terminate line.          
  116.                       
  117. 8.  PROGRAM EXIT:     EXITS to BASIC.
  118.  
  119. 9.  LIST DATA:        Lists values of X and Y as entered.
  120.  
  121. 10. LIST SUMS:        Lists all sums and sums of squares.
  122.  
  123. 11. EQS FITTED:       Shows on the screen the equations fitted and a brief
  124.                       description of the type of the equation.  Because of
  125.                       space limitations, shorter version in CP/M program. 
  126.  
  127. 12. PRT COEFFICIENTS: Prints equation coefficients (A, B, C, and Coefficient
  128.                       of Determination.  Also shows the Coefficient of
  129.                       Determination corrected for degrees of freedom.
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. ╔═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
  137. ║                      EQUATIONS FITTED USING THIS PROGRAM                  ║
  138. ╠════════════════════════════════════╦══════════════════════════════════════╣
  139. ║  1. Y=A+B*X       STR. LINE        ║   2. Y=B*X           LINE THRU ORG.  ║
  140. ║  3. Y=1/(A+B*X)   REC. STR LINE    ║   4. Y=A+B*X+C/X     LIN AND RECIP.  ║
  141. ║  5. Y=A+B/X       HYPERBOLA        ║   6. Y=X/(A*X+B)     RECIP HYPERBOLA ║
  142. ║  7. Y=A+B/X+C/X*X 2ND ORD HYP      ║   8. Y=A+B*X+C*X*X   PARABOLA        ║
  143. ║  9. Y=A*X+B*X*X   PAR AT ORIGIN    ║  10. Y=A*X^B         POWER           ║
  144. ║ 11. Y=A*B^X       MOD. POWER       ║  12. Y=B^(1/X)       ROOT            ║
  145. ║ 13. Y=A*X^(B*X)   SUPER GEOMET.    ║  14. Y=A*X^(B/X)     MOD GEOMETRIC   ║
  146. ║ 15. Y=A*e^(B*X)   EXPONENTIAL      ║  16. Y=A*e^(B/X)     MOD EXPONENTIAL ║
  147. ║ 17. Y=A+B*ln(X)   LOGARITHMIC      ║  18. Y=1/(A+B*ln(X))   RECIP LOG     ║
  148. ║ 19. Y=A*B^X*X^C   HOERL FUNCTION   ║  20. Y=A*B^(1/X)*X^C   MOD HOERL     ║
  149. ║ 21. Y=A*e^((X-B)/2)   NORMAL       ║  22. Y=A*e^((ln(X)-B)^2/C) LOG NORMAL║
  150. ║ 23. Y=A*X^B*(1-X)^C   BETA         ║  24. Y=A*(X/B)^C*e^(X/B)   GAMMA     ║
  151. ║ 25. Y=1/(A*(X+B)^2+C) CAUCHY       ║                                      ║
  152. ╠════════════════════════════════════╩══════════════════════════════════════╣
  153. ║      NOTES:  A.  Values of X and Y may be positive, negative, or zero     ║
  154. ║              B.  Only 255 values of X and Y can be used.                  ║
  155. ╠═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════╣
  156. ║      Press <RETURN> to continue program execution                         ║
  157. ╚═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
  158. Note: Equations 19 and 24 and Equations 12 and 16 are essentially identical.    
  159.  
  160. BRIEF EXPLANATION OF EQUATIONS:
  161.  
  162. 1.   Straight Line
  163. 2.   Straight Line through the Origin
  164. 3.   Reciprocal of Straight Line
  165. 4.   Combined Linear and Reciprocal
  166. 5.   Hyperbola
  167. 6.   Reciprocal of a Hyperbola
  168. 7.   Second Order Hyperbola
  169. 8.   Parabola
  170. 9.   Parabola Through Origin
  171. 10.  Power
  172. 11.  Modified Power
  173. 12.  Root (Modification of Modified Power)
  174. 13.  Super Geometric
  175. 14.  Modified Geometric
  176. 15.  Exponential
  177. 16.  Modified Exponential (Similar to Root)
  178. 17.  Logarithmic
  179. 18.  Reciprocal of Logarithmic
  180. 19.  Hoerl's Equation
  181. 20.  Modified Hoerl's Equation
  182. 21.  Normal Distribution (Gaussian)
  183. 22.  Log Normal
  184. 23.  Beta Distribution (X must be between zero and one)
  185. 24.  Gamma Distribution
  186. 25.  Cauchy Distribution
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.  
  196.  
  197.  
  198.  
  199.  
  200.  
  201.  
  202.  
  203.  
  204.  
  205.  
  206. EDITORIAL COMMENT:
  207.  
  208. For a full explanation of the equations used in this program and some 
  209. excellent graphs showing the shapes of curves described by these equations, 
  210. highly recommend the reference source listed previously:  I have no
  211. interest in the reference source except that I have found it to be very good.
  212. The reference source has programs specifically for the HP-41CV and includes
  213. barcode for a program to fit 19 of the 25 equations in this program.
  214. Again, the reference is:
  215.  
  216.             CURVE FITTING FOR PROGRAMMABLE CALCULATORS
  217.                           by William M. Kolb
  218.  
  219.             Published by:
  220.             IMTEC  P. O. Box 1402  Bowie, Maryland 20716
  221.  
  222.  
  223.  
  224.  
  225.  
  226.  
  227.  
  228.  
  229.  
  230.  
  231.  
  232.  
  233.  
  234.  
  235.  
  236.  
  237.  
  238.  
  239.  
  240.  
  241.  
  242.  
  243.  
  244.  
  245.  
  246.  
  247.  
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  
  252.  
  253.  
  254.  
  255.  
  256.  
  257.  
  258.  
  259.  
  260.  
  261.  
  262.  
  263.  
  264.  
  265.  
  266.  
  267.  
  268.            LISTING OF SUMS AND SUMS OF SQUARES (DEFINITION) 
  269.  
  270.     The array R() is used to hold these values.  The contents are:
  271.  
  272.                     R(16)=R(16)+X(I)
  273.                     R(17)=R(17)+X(I)*X(I)
  274.                     R(18)=R(18)+Y(I)
  275.                     R(19)=R(19)+Y(I)*Y(I)
  276.                     R(20)=R(20)+X(I)*Y(I)
  277.                     R(21)=I
  278.                     R(22)=R(22)+(1/X(I))
  279.                     R(23)=R(23)+(1/(X(I)*X(I)))
  280.                     R(24)=R(24)+(1/(Y(I)))
  281.                     R(25)=R(25)+(1/(Y(I)*Y(I)))
  282.                     R(26)=R(26)+(1/(Y(I)*X(I)))
  283.                     R(27)=I      
  284.                     R(28)=R(28)+LOG(X(I))
  285.                     R(29)=R(29)+(LOG(X(I)))^2
  286.                     R(30)=R(30)+(LOG(Y(I)))
  287.                     R(31)=R(31)+(LOG(Y(I)))^2
  288.                     R(32)=R(32)+(LOG(X(I)))*(LOG(Y(I)))
  289.                     R(33)=I
  290.                     R(34)=R(34)+(X(I)/Y(I))
  291.                     R(35)=R(35)+(Y(I)/X(I))
  292.                     R(36)=R(36)+(X(I)^2)*Y(I)
  293.                     R(37)=R(37)+(X(I)^2)/Y(I)
  294.                     R(38)=R(38)+(Y(I)/X(I)^2)
  295.                     R(39)=R(39)+X(I)*Y(I)^2
  296.                     R(40)=R(40)+X(I)^3
  297.                     R(41)=R(41)+1/(X(I)^3)
  298.                     R(42)=R(42)+Y(I)^3
  299.                     R(43)=R(43)+X(I)^4
  300.                     R(44)=R(44)+1/(X(I)^4)
  301.                     R(45)=R(45)+LOG(X(I))/X(I)
  302.                     R(46)=R(46)+X(I)*LOG(Y(I))
  303.                     R(47)=R(47)+LOG(Y(I))/X(I)
  304.                     R(48)=R(48)+X(I)*LOG(X(I))
  305.                     R(49)=R(49)+(X(I)*LOG(X(I)))^2
  306.                     R(50)=R(50)+X(I)*LOG(X(I))*LOG(Y(I))
  307.                     R(51)=R(51)+Y(I)*LOG(X(I))
  308.                     R(52)=R(52)+LOG(X(I))/Y(I)
  309.                     R(53)=R(53)+((LOG(X(I))/X(I)))^2
  310.                     R(54)=R(54)+X(I)^2*LOG(Y(I))
  311.                     R(55)=R(55)+(LOG(X(I)))^3
  312.                     R(56)=R(56)+(LOG(X(I)))^4
  313.                     R(57)=R(57)+(LOG(X(I))^2)*LOG(Y(I))
  314.                     R(58)=R(58)+(LOG(Y(I))*LOG(X(I)))/X(I)
  315.                     R(59)=R(59)+LOG(1-X(I))
  316.                     R(60)=R(60)+(LOG(1-X(I)))^2
  317.                     R(61)=R(61)+LOG(X(I))*LOG(1-X(I))
  318.                     R(62)=R(62)+LOG(Y(I))*LOG(1-X(I))
  319.                     R(63)=R(63)+(LOG(X(I)))/X(I)
  320.                     REM * END OF SUMMATION LOOP *
  321.  
  322.                     NOTE: R(1) THROUGH R(15) ARE NOT USED
  323.  
  324.                     Programs revised on December 31, 1986.
  325.  
  326.  
  327.  
  328.  
  329.  
  330.  
  331.  
  332.  
  333.  
  334.                   FILES SUPPLIED WITH THIS PROGRAM
  335.  
  336.         CURVEFIT.BAS    (ASCII Source File)
  337.         CURVEFIT.EXE    Executable file compiled using Microsoft's
  338.                         Quick Basic Version 2.0
  339.         CURVEFIT.DOC    This documentation file
  340.         EX     *.*      Example Data Files, also LARGESET.DAT
  341.  
  342.  
  343.                    EXAMPLE DATA ENTRY SCREEN 
  344.  
  345. ╔═══════════╦═══════════════════════════════════════════════════════╦═════════╗
  346. ║ CURVEFIT  ║  Version 2.10 December 31, 1986     by Thomas S. Cox  ║CURVEFIT ║
  347. ╠═══════════╩═══════════════════════════════════════════════════════╩═════════╣
  348. ║ DATA ENTRY SCREEN|  Enter (S) for X or Y to terminate Data Entry            ║
  349. ╠═════╦═════════╦═════════╦═════╦═════════╦═════════╦═════╦═════════╦═════════╣
  350. ║ PT #║ X VALUE ║ Y VALUE ║ PT #║ X VALUE ║ Y VALUE ║ PT #║ X VALUE ║ Y VALUE ║
  351. ╠═════╬═════════╬═════════╬═════╬═════════╬═════════╬═════╬═════════╬═════════╣
  352. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  353. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  354. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  355. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  356. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  357. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  358. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  359. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  360. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  361. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  362. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  363. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  364. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  365. ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║     ║         ║         ║
  366. ╠═════╩══════╦══╩════════╦╩═════╩╦════════╩════╦════╩══╦══╩═════════╩═════════╣
  367. ║ ENTER DATA ║PT #     1 ║X VALUE║ ? ░░░░░░░░  ║Y VALUE║                      ║
  368. ╚════════════╩═══════════╩═══════╩═════════════╩═══════╩══════════════════════╝
  369.  
  370.  
  371.  
  372.                   
  373.  
  374.  
  375.  
  376.  
  377.  
  378.  
  379.  
  380.  
  381.  
  382.  
  383.  
  384.  
  385.  
  386.  
  387.  
  388.  
  389.  
  390.  
  391.  
  392.  
  393.  
  394.  
  395.  
  396.  
  397.  
  398.  
  399.  
  400.  
  401.  
  402.                 EXAMPLE DATA CORRECTION SCREEN
  403.  
  404. ╔═══════════╦═══════════════════════════════════════════════════════╦═════════╗
  405. ║ CURVEFIT  ║  Version 2.10 December 31, 1986     by Thomas S. Cox  ║CURVEFIT ║
  406. ╠═══════════╩═══════════════════════════════════════════════════════╩═════════╣
  407. ║ DATA CORRECTION| Enter 'D' to DELETE, 'S' to STOP                           ║
  408. ╠═════╦═════════╦═════════╦═════╦═════════╦═════════╦═════╦═════════╦═════════╣
  409. ║ PT #║ X VALUE ║ Y VALUE ║ PT #║ X VALUE ║ Y VALUE ║ PT #║ X VALUE ║ Y VALUE ║
  410. ╠═════╬═════════╬═════════╬═════╬═════════╬═════════╬═════╬═════════╬═════════╣
  411. ║   85║901      ║122      ║   99║13       ║26       ║  113║15       ║16       ║
  412. ║   86║202      ║403      ║  100║12       ║13       ║  114║14       ║16       ║
  413. ║   87║202      ║304      ║  101║14       ║15       ║   73║22       ║25       ║
  414. ║   88║202      ║3.5      ║  102║14       ║15       ║   74║21       ║24       ║
  415. ║   89║302      ║225      ║  103║14       ║15       ║   75║13       ║21       ║
  416. ║   90║302      ║103      ║  104║14       ║16       ║   76║22       ║23       ║
  417. ║   91║115      ║159      ║  105║14       ║16       ║   77║21       ║21       ║
  418. ║   92║100      ║149      ║  106║14       ║16       ║   78║23       ║25       ║
  419. ║   93║101      ║125      ║  107║14       ║16       ║   79║24       ║26       ║
  420. ║   94║101      ║125      ║  108║14       ║16       ║   80║12       ║14       ║
  421. ║   95║101      ║125      ║  109║14       ║16       ║   81║14       ║16       ║
  422. ║   96║105      ║129      ║  110║12       ║14       ║   82║12       ║15       ║
  423. ║   97║10       ║12       ║  111║15       ║14       ║   83║98       ║110      ║
  424. ║   98║10       ║12       ║  112║14       ║15.6     ║   84║92       ║11       ║
  425. ╠═════╩══════╦══╩════════╦╩═════╩╦════════╩════╦════╩══╦══╩═════════╩═════════╣
  426. ║ ENTER DATA ║PT # ?     ║X VALUE║             ║Y VALUE║                      ║
  427. ╚════════════╩═══════════╩═══════╩═════════════╩═══════╩══════════════════════╝
  428.  
  429.  
  430.                       EXAMPLE DATA LISTING SCREEN
  431.  
  432. ╔═══════════╦═══════════════════════════════════════════════════════╦═════════╗
  433. ║ CURVEFIT  ║ DATA LIST OF X AND Y VALUES (X$,Y$) NOW IN MEMORY     ║CURVEFIT ║
  434. ╠═════╦═════╩═══╦═════════╦═════╦═════════╦═════════╦═════╦═════════╬═════════╣
  435. ║ PT #║ X VALUE ║ Y VALUE ║ PT #║ X VALUE ║ Y VALUE ║ PT #║ X VALUE ║ Y VALUE ║
  436. ╠═════╬═════════╬═════════╬═════╬═════════╬═════════╬═════╬═════════╬═════════╣
  437. ║    1║2        ║3        ║   19║23       ║24       ║   37║45       ║51       ║
  438. ║    2║3        ║4        ║   20║24       ║25       ║   38║65       ║69       ║
  439. ║    3║4        ║5        ║   21║26       ║27       ║   39║66       ║67       ║
  440. ║    4║5        ║6        ║   22║27       ║28       ║   40║66       ║68       ║
  441. ║    5║6        ║7        ║   23║28       ║29       ║   41║98       ║120      ║
  442. ║    6║7        ║8        ║   24║29       ║32       ║   42║32       ║40       ║
  443. ║    7║8        ║9        ║   25║33       ║34       ║   43║101      ║102      ║
  444. ║    8║9        ║10       ║   26║34       ║35       ║   44║102      ║103      ║
  445. ║    9║11       ║12       ║   27║35       ║36       ║   45║102      ║104      ║
  446. ║   10║12       ║13       ║   28║36       ║37       ║   46║102      ║105      ║
  447. ║   11║13       ║14       ║   29║37       ║38       ║   47║102      ║105      ║
  448. ║   12║14       ║15       ║   30║38       ║41       ║   48║102      ║103      ║
  449. ║   13║15       ║16       ║   31║42       ║44       ║   49║105      ║119      ║
  450. ║   14║16       ║17       ║   32║43       ║44       ║   50║120      ║129      ║
  451. ║   15║17       ║18       ║   33║45       ║47       ║   51║121      ║125      ║
  452. ║   16║18       ║19       ║   34║48       ║53       ║   52║121      ║125      ║
  453. ║   17║20       ║21       ║   35║53       ║56       ║   53║121      ║135      ║
  454. ║   18║22       ║23       ║   36║56       ║59       ║   54║135      ║169      ║
  455. ╚═════╩═════════╩═════════╩═════╩═════════╩═════════╩═════╩═════════╩═════════╝
  456.  
  457.  
  458.  
  459.  
  460.  
  461.  
  462.  
  463.  
  464.  
  465.  
  466.  
  467. MISCELLANEOUS NOTES:
  468.  
  469.  
  470.   1.  LISTING DATA  Will show 54 data points per screen.  To view
  471.                     next 54 data points, press <ENTER>.
  472.  
  473.   2.  ADD DATA      When reading data into screen array, program
  474.                     will show latest, that is the highest numbered,
  475.                     set of 42 data points.  Prompt for PT# will be 
  476.                     for one data point higher than currently existing
  477.                     number of data points.  Entering 'S' for X or Y
  478.                     will terminate additions.                      
  479.  
  480.   3.  DELETE DATA   Screen will look similar to ADDITION screen.
  481.  
  482.                     IMPORTANT NOTE:  If 'S' is stored as a DATAPOINT,
  483.                                      that point will be last one 
  484.                                      recognized, even if there is more
  485.                                      valid data.  Always exit from
  486.                                      this routine by entering 'S' for a
  487.                                      data point number higher than any
  488.                                      valid data.
  489.  
  490.                     To change data, just enter point number and the new
  491.                     values for X and Y.
  492.  
  493.  
  494.  
  495.   4.  Program will read a file that has blank lines in it such as might
  496.       be created with a word-processing program.  See for example the file
  497.       DUMMY.DAT on the distribution disk.  This program will insert 'DEL'
  498.       entries at the appropriate places and then delete them.  Data file
  499.       will automatically be condensed to fill slots occupied by 'DEL'.
  500.  
  501.   5.  Please address any comments, suggestions, etc. to the author at:
  502.  
  503.                   Thomas S. Cox
  504.                   102 Evergreen Street
  505.                   Easley, SC  29640
  506.  
  507.   6.  One last comment.  Just because the compiled program shows properly
  508.       on the screen, there is no guarantee that the source code used with
  509.       interpreted Basic will work equally well.  I do not know why.   
  510.      
  511.       Program and Documentation File last updated 12/31/86
  512.  
  513.   
  514.                  ===========end of document file==========
  515.